Processo para análise e definição de geometria de cúpulas com tensões normais constantes nas direções principais de curvatura

Resumen

Este artigo apresenta um processo pela teoria de membrana para cúpulas submetidas ao peso próprio, com variação de espessura e raios de curvatura, de modo a obter tensões normais tangenciais e meridionais constantes. O processo apresenta grande vantagem sobre a solução analítica do problema e de métodos numéricos usuais de casca, como o Método dos Elementos Finitos, quando se deseja determinar a geometria da cúpula em função de apenas uma tensão solicitante constante. Um exemplo explicita as diferenças entre uma cúpula esférica com espessura constante e uma cúpula com tensões constantes submetida ao peso próprio. A verificação da convergência do método para uma tensão solicitante e peso específico do material de uma cúpula também são apresentados. O processo mostra que cúpulas submetidas ao peso próprio têm uma geometria bem diferente das equivalentes em raio inicial esféricas. A precisão dos resultados é função do passo Δφ, os quais convergem rapidamente.